，是去完善他的毕业论文。

    论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明&a;bsp;brtrad&a;bsp;假设有重要作用的五个推论。

    结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式brtrad&a;bsp;假设的证明。

    这可不是个轻松的工作。

    程诺没有多大把握能一天的时间搞定。

    可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。

    这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。

    而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。

    肝吧，少年！

    程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。

    切尔雪夫在证明brtrad&a;bsp;假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。

    程诺当然不能这么做。

    对于brtrad&a;bsp;假设，他准备使用反证法。

    这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。

    尤其是……在证明某个猜想不成立时！

    但程诺现在当时不是要寻找反例，证明brtrad&a;bsp;假设不成立。

    切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。

    程诺自信满满。

    第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个&a;bsp;&a;bsp;≥&a;bsp;2，在&a;bsp;&a;bsp;与&a;bsp;2&a;bsp;之间没有素数。

    第二步，将(2)!(!!)的分解(2)!(!!)=Π&a;bsp;ps(p)(s(p)为质因子&a;bsp;p&a;bsp;的幂次。

    第三步，由推论5知&a;bsp;p&a;bsp;&a;ap;ap;ap;ap;lt;&a;bsp;2，由反证法假设知&a;bsp;p&a;bsp;≤&a;bsp;，再由推论3知&a;bsp;p&a;bsp;≤&a;bsp;23，因此(2)!(!!)=Πp≤23&a;bsp;ps(p)。

    ………………

    第七步，利用推论8可得：(2)!(!!)≤Πp≤√2&a;bsp;ps(p)·Π√2&a;ap;ap;ap;ap;lt;p≤23&a;bsp;p&a;bsp;≤Πp≤√2&a;bsp;ps(p)·Πp≤23&a;bsp;p！

    思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。

    连程诺本人，都惊讶了好一阵。

    原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！

    程诺叉腰得意一会儿。

    随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。

    第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2&a;bsp;以内的素数数目，即不多于√22&a;bsp;-&a;bsp;1&a;bsp;(因偶数及&a;bsp;1&a;bsp;不是素数)……由此得到：(2)!(!!)&a;ap;ap;ap;ap;lt;(2)√22-1&a;bsp;·&a;bsp;423。

    第九步，(2)!(!!)是(1+1)2&a;bsp;展开式中最大的一项，而该展开式共有&a;bsp;2&a;bsp;项(我们将首末两项&a;bsp;1&a;bsp;合并为&a;bsp;2)，因此(2)!(!!)≥&a;bsp;22&a;bsp;&a;bsp;2&a;bsp;=&a;bsp;4&a;bsp;&a;bsp;2。两端取对数并进一步化简可得：√2&a;bsp;l4&a;bsp;&a;ap;ap;ap;ap;lt;&a;bsp;3&a;bsp;l(2)。

    下面，就是最后一步。

    由于幂函数√2&a;bsp;随&a;bsp;&a;bsp;的增长速度远快于对数函数&a;bsp;l(2)，因此上式对于足够大的&a;bsp;&a;bsp;显然不可能成立。

    至此，可说明，&a;bsp;brtrad&a;bsp;假设成立。

    论文的草稿部分，算是正式完工。

    而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。

    这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。

    搞！搞！搞！

    啪啪啪~~

    程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。

    程诺又随手做了一份ppt，毕业答辩时会用到。

    至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。

    反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。


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